5.10.19

Čudesa matematičke stvarnosti

Postoje tzv. "egzaktne nauke" u koje se uzdamo kao u nešto što apsolutno čini temelje svih ostalih nauka i uopšte logičkog mišljenja. Jedna od takvih nauka je matematika, gde kada se nešto egzaktno dokaže i zato neminovno usvoji, to tada važi za vjek i vjekova kao neopoziva istina.

Medjutim, postoje i izuzeci koje obično nazivaju paradoksima, a koji pomeraju temelje svega - pa i zdrave pameti! Evo samo dva-tri takva od njih ko zna koliko:





I šta ćemo sad'? :(

Jel dovoljno samo reći da su to paradoksi i okrenuti im ledja, smatrati ih tom kvalifikacijom "rešenim"? ... ili je sled razmišljanja moguće donji...


Ako kod tako elementarnih stvari postoje paradoksi, kolika je tek verovatnoća njihove pojave kod složenijih?! Recimo, smatra se da su jednačine oscilovanja svakog klatna - a ima ih raznih - odavno rešene, da znamo kako će svako od njih da se klati ... a onda dodjemo do "pravog" klatna, onog realnog koje je i bilo inspiracija za sva ostala jednostavnija. To je recimo svako klatno zidnog sata koji ga ima kao osnovu svoga rada. U čemu je specifikum takvog klatna? U tome što ono, obzirom da ne može večno samo od sebe da se klati tj. da će jednom zaljuljano takodje jednom i da stane, da se apsolutno umiri (ako mu svako malo ne dodajemo pobudu/energiju u pravom trenutku). Znači takvo klatno ima ono što zovemo stalno delujuće "prigušenje" u vidu bilo kog linernog ili nelineranog otpora svom kretanju/klaćenju (trenje u tački vešanja, otpor vazduha).


I šta je tu problem, kod takvog realnog klatna?


Problem je na kraju balade, kada treba da dobijemo eksplicitnu jednačinu kretanja tog klatna - na korak pre kraja javi se ispod kvadratnog korena negativna veličina koju matematika (bar u ovoj našoj stvarnosti) ne ume da reši unutar skupa racinalnih ("razumskih") brojeva, da nadje broj koji pomnožen sam sa sobom daje negativnu (potkorenu) veličinu, jer
prethodno postoje neka zaista elementarna pravila u sledećem:


(+2)*(+2) = +4

(-2) * (-2) = +4
(+2)* (-2) = - 4
(-2) *(+2) = - 4

ali zadnja dva reda nisu ono što nam treba: da su množici isti, ne različiti, što ne odgovara osnovnoj pretpostavci kvadriranja...


I šta sad'? :( ... pa ni
šta, odemo do porodilišta za nove brojeve... ;)

U trenutku te potrebe, radja se jedan novi broj, nova vrsta broja, koga obzirom da faktički ne postoji, definišemo kao imaginaran (samo zamišljen!) broj koji kad se množi sam sa sobom ipak daje u rezultatu -1. Nema veze (za matematičare!) što takav BROJ fakti
čki ne postoji u realnosti - on ipak postoji "tamo negde" radi potrebe rešavanja korena negativne veličine! ... ako nečega nema a treba nam, nema problema - (iz)mislićemo da ga ima! ... URAAAAAA živela demokratijaaa... !!!!!

Iskren da budem, sve mi to liči na politiku koja se kune u neku istinu sve dok se ne javi razlog za postojanje neke drugačije istine od malopredjašnje. Uopšte, da li je takav način razmišljanja ispravan - da se nešto tvrdi sve dok ne postoji razlog za suprotno, a ondaaa... :\


Zaključak: u matematici ipak postoji takav "broj" - imaginaran, samo zamišljen,
čak i onostran - koji nas spasava i vadi iz zamke korenovanja negativne vrednosti. Nema veze što je to u oznaci slovo "i" ili "j", mi ga ipak smatramo brojem - niko nam ništa ne može, mnogo smo jaki! Nema takodje veze što prethodna pravila o množenju pozitivnih i negativnih brojeva tvrde suprotno - kada zatreba, politički matematičar će da izpovrti i taj kec iz rukava: da slovo proglasi brojem!

A onda sledi završni udarac logike! Ako se matematika kao najegzaktnija od svih nauka poziva na imaginaran svet koji poseduje imaginarne brojeve - zar
sama ta formulacija poziva i odziva nije dokaz da zaista postoji još taj neki svet pored ovog našeg, opipljivog? ... jer mo
žemo smatrati da klatnu sata pomaže upravo taj imaginarni, izmišljeni svet !!! ... eto ga, tu je, odmah pored našeg, samo se neda opipati i videti, al' šta smeta kad' pomaže! ;) ... ne pipamo i ne vidimo ni elektromagnetne talase a ipak se koristimo mobilnim telefonima, zar ne... :)


1 Comments:

Anonymous Anonimno said...

Resenja navedenih matematickih "paradoksa"...

U prvom primeru imamo sa obe strane jednakosti nule, a nulu mozemo da napisemo na vise nacina, pa se u primeru koriste 2 razlicita nacina koji matematickim transformacijama daju takodje razlicite rezultate, tj. nije u pitanju "delenje sa nulom" kako se obicno brani istina matematicke nauke.

U drugom primeru se opet slicno desava...

Treci primer sa kelnerom i povracajem 5 evra:

30-5=25
(10+10+10)-(1+1+1+2)=25
10+10+10-1-1-1-2=25
9+9+9-2=25
27-2=25

dakle u tekstu je podmetnuta sematicko metaforicka zamka "27 i ona 2 evra u dzepu kelnera je 29 evra", gde ono "i" pogresno tumacimo kao sabiranje a treba oduzimati, od 27 oduzeti 2 evra...

P.S. Resenje zadnjeg problema je nadjeno u 23 minuta do 04 sata ujutru, 10.10.2019.

P.P.S. ...ali fenomen imaginarnog broja koga pisemo slovom ostaje to sto jeste, jer matematika na nivou elementarne algebre nije predvidela situaciju da postoji BROJ koji pomnozen sam sa sobom daje u rezultatu negativanu vrednost ... pa MORAMO da prizivamo imaginaciju tj. da se ispomazemo imaginarnim svetom koji, eto zato i postoji :)

10/10/2019 04:46:00 AM  

Objavi komentar

<< Home